Фичи программирования

tux 2012.06.08 Программирование https://tux.org.ua/?p=486 3116 2

Предлагаю вашему внимаю некоторые «фичи» которые, может быть, помогут в решении задач 🙂

Содержание

Коэффициент линейного уравнения
Лежит ли точка на прямой
Расположение точек
Расположение отрезков
Точка пересечения отрезков
Расстояние между точками
Расстояние от точки до прямой
Выпуклость многоугольников
Площадь многоугольника
Метод Гауса
Дифференцирование
Хорда
Интегрирование
Простые Итерации
Касательные

Коэффициент линейного уравнения

a:=y2-y1;
b:=x1-x2;
c:=-x1*(y2-y1)+y1*(x2-x1);

a:=y2-y1;

b:=x1-x2;

c:=-x1*(y2-y1)+y1*(x2-x1);

Лежит ли точка на прямой

p:=false;
if (x3-x1)*(y2-y1)-(y3-y1)*(x2-x1)=0
	then p:=true;

p:=false;

if (x3-x1)*(y2-y1)-(y3-y1)*(x2-x1)=0

then p:=true;

Расположение точек

l:='1';
z1:=(x3-x1)*(y2-y1)-(y3-y1)*(x2-x1);
z2:=(x4-x1)*(y2-y1)-(y4-y1)*(x2-x1);
if z1*z2<0;
	then l:='2';

l:='1';

z1:=(x3-x1)*(y2-y1)-(y3-y1)*(x2-x1);

z2:=(x4-x1)*(y2-y1)-(y4-y1)*(x2-x1);

if z1*z2<0;

then l:='2';

Расположение отрезков

p:=true;
z1:=(x3-x1)*(y2-y1)-(y3-y1)*(x2-x1);
z2:=(x4-x1)*(y2-y1)-(y4-y1)*(x2-x1);
if z1*z2>0
	then p:=false;
z3:=(x1-x3)*(y4-y3)-(y1-y3)*(x4-x3);
z4:=(x2-x3)*(y4-y3)-(y2-y3)*(x4-x3);
if z3*z4>0
	then p:=false;

p:=true;

z1:=(x3-x1)*(y2-y1)-(y3-y1)*(x2-x1);

z2:=(x4-x1)*(y2-y1)-(y4-y1)*(x2-x1);

if z1*z2>0

then p:=false;

z3:=(x1-x3)*(y4-y3)-(y1-y3)*(x4-x3);

z4:=(x2-x3)*(y4-y3)-(y2-y3)*(x4-x3);

if z3*z4>0

then p:=false;

Точка пересечения отрезков

y=(a1c2-a2c1)/(a2b1-a1b2);
x=(b1c2-b2c1)/(b2a1-b1a2);

1 2	y=(a1c2-a2c1)/(a2b1-a1b2); x=(b1c2-b2c1)/(b2a1-b1a2);

Расстояние между точками

d:=sqrt((x1-x2)^2+(y1-y2)^2);

1	d:=sqrt((x1-x2)^2+(y1-y2)^2);

Расстояние от точки до прямой

a:=y2-y1;
b:=x1-x2;
c:=-x1*(y2-y1)+y1(x2-x1);
t:=sqrt(a*a+b*b);
d:=abs((a*x3+b*y3+c)/t);

a:=y2-y1;

b:=x1-x2;

c:=-x1*(y2-y1)+y1(x2-x1);

t:=sqrt(a*a+b*b);

d:=abs((a*x3+b*y3+c)/t);

Выпуклость многоугольников

L:='выпуклый'
for i:=1 to n do
	begin
		j:=i+1;
		k:=j+1;
		if i=n
			then k:=1;
		m:=i-1;
		if i=1;
			then m:=n;
		z1:=(x[m]-x[i])*(y[j]-y[i])-(y[m]-y[i])*(x[j]-x[i]);
		z2:=(x[k]-x[i])*(y[j]-y[i])-(y[k]-y[i])*(x[j]-x[i]);
		if z1*z2<0
			then l:='Невыпулый';
	end;

L:='выпуклый'

for i:=1 to n do

begin

j:=i+1;

k:=j+1;

if i=n

then k:=1;

m:=i-1;

if i=1;

then m:=n;

z1:=(x[m]-x[i])*(y[j]-y[i])-(y[m]-y[i])*(x[j]-x[i]);

z2:=(x[k]-x[i])*(y[j]-y[i])-(y[k]-y[i])*(x[j]-x[i]);

if z1*z2<0

then l:='Невыпулый';

end;

Площадь многоугольника

ymin:=y[1];
for k:= 2 to n do
	if ymin >y[k]
		then ymin:=y[k];
for k:=1 to n+1 do
	y1[k]:=y[k]-ymin;
s:=0;
for k:=1 to n do
	s:=s+(x[i+1]-x[i])*(y1[i+1]+y1[i]);
s:=abs(s)/2;

ymin:=y[1];

for k:= 2 to n do

if ymin >y[k]

then ymin:=y[k];

for k:=1 to n+1 do

y1[k]:=y[k]-ymin;

s:=0;

for k:=1 to n do

s:=s+(x[i+1]-x[i])*(y1[i+1]+y1[i]);

s:=abs(s)/2;

Метод Гауса

uses crt;
const
	n=2;
var
	m : array[0..n,0..n+1] of real;
	x : array[0..n] of real;
	i,j,k:integer;
	a,s:real;
begin
	for j:=0 to n do
		for i:=0 to n do
			m[j,i]:=random(4)+1;
		for k:=0 to n do
		begin
			a:=m[k,k];
			for i:=0 to n+1 do m[k,i]:=m[k,i]/a;
			for j:=k to n-1 do
			begin
				a:=m[j+1,k];
				for i:= 0 to n+1 do m[j+1,i]:=m[j+1,i]-m[k,i]*a;
			end;
		end;
		for k:=n downto 0 do
		begin
			x[k]:=m[k,n+1];
			for j:=n-1 downto k do
			x[k]:=x[k]-m[k,j+1]*x[j+1];
		end;
end.

uses crt;

const

n=2;

var

m : array[0..n,0..n+1] of real;

x : array[0..n] of real;

i,j,k:integer;

a,s:real;

begin

for j:=0 to n do

for i:=0 to n do

m[j,i]:=random(4)+1;

for k:=0 to n do

begin

a:=m[k,k];

for i:=0 to n+1 do m[k,i]:=m[k,i]/a;

for j:=k to n-1 do

begin

a:=m[j+1,k];

for i:= 0 to n+1 do m[j+1,i]:=m[j+1,i]-m[k,i]*a;

end;

for k:=n downto 0 do

begin

x[k]:=m[k,n+1];

for j:=n-1 downto k do

x[k]:=x[k]-m[k,j+1]*x[j+1];

end;

end.

Дифференцирование

const
	d=0.0001;
	x=2;
{y=x*x+2}
var
	f,dx:real;
begin
	dx:=x+d;
	f:=((dx*dx+2)-(x*x+2))/d;
	writeln(f);
end.

const

d=0.0001;

x=2;

{y=x*x+2}

var

f,dx:real;

begin

dx:=x+d;

f:=((dx*dx+2)-(x*x+2))/d;

writeln(f);

end.

Хорда

var
	x,xk,xk1,a,b:real;
	function f(x:real):real;
	begin
		f:=x*x+x-2;
	end;
begin
	a:=-3;
	b:=0;
	xk1:=a;
	xk := a - (f(a)*(b-a)) / (f(b)-f(a));
	while abs(xk-xk1)>=0.00001 do
	begin
		x:=xk1;
		if f(xk)*f(a)<0
			then xk1:=xk-f(xk)*(xk-a)/(f(xk)-f(a))
			else xk1:=xk-f(xk)*(b-xk)/(f(b)-f(xk));
		xk:=x;
	end;
end.

var

x,xk,xk1,a,b:real;

function f(x:real):real;

begin

f:=x*x+x-2;

end;

begin

a:=-3;

b:=0;

xk1:=a;

xk := a - (f(a)*(b-a)) / (f(b)-f(a));

while abs(xk-xk1)>=0.00001 do

begin

x:=xk1;

if f(xk)*f(a)<0

then xk1:=xk-f(xk)*(xk-a)/(f(xk)-f(a))

else xk1:=xk-f(xk)*(b-xk)/(f(b)-f(xk));

xk:=x;

end;

end.

Интегрирование

const
	x1=1;
	x2=3;
	n=1000;
{y=x*x+2}
var
	s,y,h,x:real;
	i:integer;
begin
	h:=(x2-x1)/n;
	s:=0;
	x:=x1;
	for i:=1 to n-1 do
	begin
		y:=x*x+2;
		s:=s+y*h;
		{!} x:=x+h;
	end;
	writeln(s);
end.

{right rect}
const
	x1=1;
	x2=3;
	n=1000;
{y=x*x+2}
var
	s,y,h,x:real;
	i:integer;
begin
	h:=(x2-x1)/n;
	s:=0;
	x:=x1;
	for i:=1 to n-1 do
	begin
		{!} x:=x+h;
		y:=x*x+2;
		s:=s+y*h;
	end;
	writeln(s);
end.

{middle rect}
const
	x1=1;
	x2=3;
	n=1000;
{y=x*x+2}
var
	s,y,h,x:real;
	i:integer;
begin
	h:=(x2-x1)/n;
	s:=0;
	x:=x1;
	for i:=1 to n-1 do
	begin
		{!} y:=(x+h/2)*(x+h/2)+2;
		s:=s+y*h;
		{!} x:=x+h;
	end;
	writeln(s);
end.

{middle rect}
const
	x1=1;
	x2=3;
	n=1000;
{y=x*x+2}
var
	s,y1,y2,h,x:real;
	i:integer;
begin
	h:=(x2-x1)/n;
	s:=0;
	x:=x1;
	for i:=1 to n-1 do
	begin
		{!} y1:=x*x+2;
		y2:=(x+h)*(x+h)+2;
		s:=s+(y1+y2)*h/2;
		{!} x:=x+h;
	end;
writeln(s);
end.

const

x1=1;

x2=3;

n=1000;

{y=x*x+2}

var

s,y,h,x:real;

i:integer;

begin

h:=(x2-x1)/n;

s:=0;

x:=x1;

for i:=1 to n-1 do

begin

y:=x*x+2;

s:=s+y*h;

{!} x:=x+h;

end;

writeln(s);

end.

{right rect}

const

x1=1;

x2=3;

n=1000;

{y=x*x+2}

var

s,y,h,x:real;

i:integer;

begin

h:=(x2-x1)/n;

s:=0;

x:=x1;

for i:=1 to n-1 do

begin

{!} x:=x+h;

y:=x*x+2;

s:=s+y*h;

end;

writeln(s);

end.

{middle rect}

const

x1=1;

x2=3;

n=1000;

{y=x*x+2}

var

s,y,h,x:real;

i:integer;

begin

h:=(x2-x1)/n;

s:=0;

x:=x1;

for i:=1 to n-1 do

begin

{!} y:=(x+h/2)*(x+h/2)+2;

s:=s+y*h;

{!} x:=x+h;

end;

writeln(s);

end.

{middle rect}

const

x1=1;

x2=3;

n=1000;

{y=x*x+2}

var

s,y1,y2,h,x:real;

i:integer;

begin

h:=(x2-x1)/n;

s:=0;

x:=x1;

for i:=1 to n-1 do

begin

{!} y1:=x*x+2;

y2:=(x+h)*(x+h)+2;

s:=s+(y1+y2)*h/2;

{!} x:=x+h;

end;

writeln(s);

end.

Простые Итерации

uses crt;
var
	x,f,x0:real;
begin
	clrscr;
	x:=2;
	x0:=0;
	while abs(x-x0)>0.000001 do
	begin
		x0:=sqrt(x+2);
		x:=x0;
	end;
writeln(x0);
end.

uses crt;

var

x,f,x0:real;

begin

clrscr;

x:=2;

x0:=0;

while abs(x-x0)>0.000001 do

begin

x0:=sqrt(x+2);

x:=x0;

end;

writeln(x0);

end.

Касательные

var
	d,x,xk,xk1,a,b:real;

function f(x:real):real;
begin
	f:=x*x+x-2;
end;

function f1(x:real):real;
	begin
	f1:=2*x-1;
end;

begin
	a:=-3;
	b:=0;
	d:=0.0001;
	xk:=a;
	xk1:=b;
	while abs(xk-xk1)>=d do
	begin
		x:=xk1;
		xk1:=xk-f(xk)/f1(xk);
		xk:=x;
	end;
end.

var

d,x,xk,xk1,a,b:real;

function f(x:real):real;

begin

f:=x*x+x-2;

end;

function f1(x:real):real;

begin

f1:=2*x-1;

end;

begin

a:=-3;

b:=0;

d:=0.0001;

xk:=a;

xk1:=b;

while abs(xk-xk1)>=d do

begin

x:=xk1;

xk1:=xk-f(xk)/f1(xk);

xk:=x;

end;

end.

pascal, программирование

Моделирование. Этапы решения задач

Комментарии (2)

melt

2012.06.09 в 23:24 | #

У Вас там кое-где ошибки в коде: точка с запятой пропущены, хотя, это мелочь

Reply
- tux
  
  2012.06.13 в 16:04 | #
  
  Исправил
  
  Reply

#:

Фичи программирования

Содержание

Коэффициент линейного уравнения

Лежит ли точка на прямой

Расположение точек

Расположение отрезков

Точка пересечения отрезков

Расстояние между точками

Расстояние от точки до прямой

Выпуклость многоугольников

Площадь многоугольника

Метод Гауса

Дифференцирование

Хорда

Интегрирование

Простые Итерации

Касательные

Похожие материалы:

Комментарии (2)

melt

tux

Оставить комментарий