Задачи ДПА-2012

tux 2013.02.20 Программирование https://tux.org.ua/?p=1696 3017 0

Решение экзаменационных задач ДПА по информатике 2012 года.

Содержание

01

Определите, принадлежит ли точка A, заданная координатами (x,y), площади ограниченной окружностью радиусом R с центром в точке O(x₀,y₀).

Формула круга: $\left ( x-x_{0} \right )^{2}+\left ( y-y_{0} \right )^{2}\leqslant R^{2}$ .

var x,y,x0,y0,r:real;
BEGIN
	writeln('Введите координаты точки');
	readln(x,y);
	writeln('Введите координаты центра окружности');
	readln(x0,y0);
	writeln('Введите радиус окружности');
	readln(r);
	if sqr(x-x0)+sqr(y-y0)<=sqr(r)
		then writeln('Принадлежит')
		else writeln('Не принадлежит');
END.

var x,y,x0,y0,r:real;

BEGIN

writeln('Введите координаты точки');

readln(x,y);

writeln('Введите координаты центра окружности');

readln(x0,y0);

writeln('Введите радиус окружности');

readln(r);

if sqr(x-x0)+sqr(y-y0)<=sqr(r)

then writeln('Принадлежит')

else writeln('Не принадлежит');

END.

На форме в произвольном месте расположите кнопку. Запрограммируйте изменение цвета и надписи при наведении на нее указателя мыши и возвращение первоначальных цвета и надписи при наведении указателя мыши на область формы не занятую кнопкой.

unit Unit1;

{$mode objfpc}{$H+}

interface

uses
  Classes, SysUtils, FileUtil, Forms, Controls, Graphics, Dialogs, ExtCtrls,
  StdCtrls;

type

  { TForm1 }

  TForm1 = class(TForm)
    Button1: TButton;
    procedure Button1MouseLeave(Sender: TObject);
    procedure Button1MouseMove(Sender: TObject; Shift: TShiftState; X,
      Y: Integer);
  private
    { private declarations }
  public
    { public declarations }
  end;

var
  Form1: TForm1;

implementation

{$R *.lfm}

{ TForm1 }

procedure TForm1.Button1MouseMove(Sender: TObject; Shift: TShiftState; X,
  Y: Integer);
begin
  Button1.Color:=clYellow;
  Button1.Caption:='Желтый';
end;

procedure TForm1.Button1MouseLeave(Sender: TObject);
begin
   Button1.Color:=clWhite;
   Button1.Caption:='Белый';
end;

end.

unit Unit1;

{$mode objfpc}{$H+}

interface

uses

Classes, SysUtils, FileUtil, Forms, Controls, Graphics, Dialogs, ExtCtrls,

StdCtrls;

type

{ TForm1 }

TForm1 = class(TForm)

Button1: TButton;

procedure Button1MouseLeave(Sender: TObject);

procedure Button1MouseMove(Sender: TObject; Shift: TShiftState; X,

Y: Integer);

private

{ private declarations }

public

{ public declarations }

end;

var

Form1: TForm1;

implementation

{$R *.lfm}

{ TForm1 }

procedure TForm1.Button1MouseMove(Sender: TObject; Shift: TShiftState; X,

Y: Integer);

begin

Button1.Color:=clYellow;

Button1.Caption:='Желтый';

end;

procedure TForm1.Button1MouseLeave(Sender: TObject);

begin

Button1.Color:=clWhite;

Button1.Caption:='Белый';

end;

end.

03

Определите, принадлежит ли точка A с координатами (x,y), площади ограниченной отрезком оси абсцисс от 0 до $\pi$ и синусоидой $y=sin\left ( x \right )$ .

var x,y:real;
BEGIN
writeln(pi);
	writeln('Введите координаты точки');
	readln(x,y);
	if (x>=0)and(x<=pi)and(y>=0)and(y<=sin(x))
		then writeln('Принадлежит')
		else writeln('Не принадлежит');
END.

var x,y:real;

BEGIN

writeln(pi);

writeln('Введите координаты точки');

readln(x,y);

if (x>=0)and(x<=pi)and(y>=0)and(y<=sin(x))

then writeln('Принадлежит')

else writeln('Не принадлежит');

END.

04

На форме в левом верхнем углу расположите кнопку. Запрограммируйте перемещение расположения кнопки в произвольное место на форме при наведении на нее указателя мыши.

unit Unit1;

{$mode objfpc}{$H+}

interface

uses
  Classes, SysUtils, FileUtil, Forms, Controls, Graphics, Dialogs, ExtCtrls,
  StdCtrls;

type

  { TForm1 }

  TForm1 = class(TForm)
    Button1: TButton;
    procedure Button1MouseMove(Sender: TObject; Shift: TShiftState; X,
      Y: Integer);
  private
    { private declarations }
  public
    { public declarations }
  end;

var
  Form1: TForm1;

implementation

{$R *.lfm}

{ TForm1 }

procedure TForm1.Button1MouseMove(Sender: TObject; Shift: TShiftState; X,
  Y: Integer);
begin
   Button1.Top:=round(random(Form1.Height-Button1.Height));
   Button1.Left:=round(random(Form1.Width-Button1.Width));
end;

end.

unit Unit1;

{$mode objfpc}{$H+}

interface

uses

Classes, SysUtils, FileUtil, Forms, Controls, Graphics, Dialogs, ExtCtrls,

StdCtrls;

type

{ TForm1 }

TForm1 = class(TForm)

Button1: TButton;

procedure Button1MouseMove(Sender: TObject; Shift: TShiftState; X,

Y: Integer);

private

{ private declarations }

public

{ public declarations }

end;

var

Form1: TForm1;

implementation

{$R *.lfm}

{ TForm1 }

procedure TForm1.Button1MouseMove(Sender: TObject; Shift: TShiftState; X,

Y: Integer);

begin

Button1.Top:=round(random(Form1.Height-Button1.Height));

Button1.Left:=round(random(Form1.Width-Button1.Width));

end;

end.

05

Определите, принадлежит ли точка А, заданная координатами (x,y) площади ограниченной кольцом с радиусами R₁, R₂ и центром в точке O(x₀,y₀).

Формула кольца: $\left (R_{1} \right )^{2}\leqslant \left ( x-x_{0} \right )^{2}+\left ( y-y_{0} \right )^{2}\leqslant \left (R_{2} \right )^{2}$ .

var x,y,x0,y0,r1,r2:real;
BEGIN
	writeln('Введите координаты точки');
	readln(x,y);
	writeln('Введите координаты центра кольца');
	readln(x0,y0);
	writeln('Введите радиусы кольца (R1<R2)');
	readln(r1,r2);
	if (sqr(x-x0)+sqr(y-y0)>=sqr(r1)) and (sqr(x-x0)+sqr(y-y0)<=sqr(r2))
		then writeln('Принадлежит')
		else writeln('Не принадлежит');
END.

var x,y,x0,y0,r1,r2:real;

BEGIN

writeln('Введите координаты точки');

readln(x,y);

writeln('Введите координаты центра кольца');

readln(x0,y0);

writeln('Введите радиусы кольца (R1<R2)');

readln(r1,r2);

if (sqr(x-x0)+sqr(y-y0)>=sqr(r1)) and (sqr(x-x0)+sqr(y-y0)<=sqr(r2))

then writeln('Принадлежит')

else writeln('Не принадлежит');

END.

06

На форме в левом верхнем углу расположите кнопку. Запрограммируйте перемещение кнопки на один пиксель вправо и на один пиксель вниз через определенный интервал времени. При достижении кнопкой рамки окна формы происходит изменение движения кнопки: кнопка отражается от границ формы под углом 45⁰.

Прежде всего необходимо добавить TTimer (вкладка System);
Значение Interval выставить где-то 10-100;
Процедуру «повесить» на событие OnTimer.

unit Unit1;

{$mode objfpc}{$H+}

interface

uses
  Classes, SysUtils, FileUtil, LResources, Forms, Controls, Graphics, Dialogs,
  StdCtrls, ExtCtrls;

type

  { TForm1 }

  TForm1 = class(TForm)
    Button1: TButton;
    Timer1: TTimer;
    procedure Timer1Timer(Sender: TObject);
  private
    { private declarations }
  public
    { public declarations }
  end;

var
  Form1: TForm1;
  x,y:integer;

implementation

{ TForm1 }

procedure TForm1.Timer1Timer(Sender: TObject);
begin
  Button1.Left:= Button1.Left + x;
  Button1.Top:=Button1.Top+y;
  if (Button1.Left+Button1.Width = Form1.Width) or (Button1.Left = 0) then x:=x*(-1);
  if (Button1.Top+Button1.Height = Form1.Height) or (Button1.Top = 0) then y:=y*(-1);
end;

initialization
  {$I unit1.lrs}

  BEGIN
  x:=1; y:=1;
  END;

end.

unit Unit1;

{$mode objfpc}{$H+}

interface

uses

Classes, SysUtils, FileUtil, LResources, Forms, Controls, Graphics, Dialogs,

StdCtrls, ExtCtrls;

type

{ TForm1 }

TForm1 = class(TForm)

Button1: TButton;

Timer1: TTimer;

procedure Timer1Timer(Sender: TObject);

private

{ private declarations }

public

{ public declarations }

end;

var

Form1: TForm1;

x,y:integer;

implementation

{ TForm1 }

procedure TForm1.Timer1Timer(Sender: TObject);

begin

Button1.Left:= Button1.Left + x;

Button1.Top:=Button1.Top+y;

if (Button1.Left+Button1.Width = Form1.Width) or (Button1.Left = 0) then x:=x*(-1);

if (Button1.Top+Button1.Height = Form1.Height) or (Button1.Top = 0) then y:=y*(-1);

end;

initialization

{$I unit1.lrs}

BEGIN

x:=1; y:=1;

END;

end.

07

Дано целое число N ( $2\leqslant N \leqslant 31$ ). Сформируйте и выведите целочисленный массив A размера N который содержит N первых элементов последовательности чисел Фибоначчи.

По определению k-е число Фибоначчи вычисляют по формуле $F_{k}:F_{1}=1, F_{2}=1, F_{k}=F_{k-2}+F_{k-1}, k=3,4,...$

const n=13;
var a:array [1..n] of longint;
	i:integer;
BEGIN
	a[1]:=1;a[2]:=1;
	for i:=3 to n do
		a[i]:=a[i-2]+a[i-1];
	for i:=1 to n do
		writeln(a[i]);
END.

const n=13;

var a:array [1..n] of longint;

i:integer;

BEGIN

a[1]:=1;a[2]:=1;

for i:=3 to n do

a[i]:=a[i-2]+a[i-1];

for i:=1 to n do

writeln(a[i]);

END.

08

На форме расположите следующие элементы: три текстовых поля, две кнопки и четыре переключателя. Запрограммируйте вывод в третьем текстовом поле результата арифметического действия по щелчку на кнопке «Результат». Арифметическое действие определяется с помощью переключателей. Операнды действия определяются первым и вторым текстовым полем. Кнопка «Выход» завершает работу программы и закрывает окно формы.

unit Unit1;

{$mode objfpc}{$H+}

interface

uses
  Classes, SysUtils, FileUtil, Forms, Controls, Graphics, Dialogs, StdCtrls;

type

  { TForm1 }

  TForm1 = class(TForm)
    Button1: TButton;
    Button2: TButton;
    Edit1: TEdit;
    Edit2: TEdit;
    Edit3: TEdit;
    RadioButton1: TRadioButton;
    RadioButton2: TRadioButton;
    RadioButton3: TRadioButton;
    RadioButton4: TRadioButton;
    procedure Button1Click(Sender: TObject);
    procedure Button2Click(Sender: TObject);
  private
    { private declarations }
  public
    { public declarations }
  end;

var
  Form1: TForm1;

implementation

{$R *.lfm}

{ TForm1 }

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var a,b:real;
begin
  a:=StrToFloat(Edit1.text);
  b:=StrToFloat(Edit2.text);
  if RadioButton1.checked then Edit3.text:=FloatToStr(a+b)
     else if RadioButton2.checked then Edit3.text:=FloatToStr(a-b)
     else if RadioButton3.checked then Edit3.text:=FloatToStr(a*b)
     else if (RadioButton4.checked) and (b<>0)
             then Edit3.text:=FloatToStr(a/b)
             else Edit3.text:='На 0 делить нельзя';
end;

procedure TForm1.Button2Click(Sender: TObject);
begin
  close;
end;

end.

unit Unit1;

{$mode objfpc}{$H+}

interface

uses

Classes, SysUtils, FileUtil, Forms, Controls, Graphics, Dialogs, StdCtrls;

type

{ TForm1 }

TForm1 = class(TForm)

Button1: TButton;

Button2: TButton;

Edit1: TEdit;

Edit2: TEdit;

Edit3: TEdit;

RadioButton1: TRadioButton;

RadioButton2: TRadioButton;

RadioButton3: TRadioButton;

RadioButton4: TRadioButton;

procedure Button1Click(Sender: TObject);

procedure Button2Click(Sender: TObject);

private

{ private declarations }

public

{ public declarations }

end;

var

Form1: TForm1;

implementation

{$R *.lfm}

{ TForm1 }

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);

var a,b:real;

begin

a:=StrToFloat(Edit1.text);

b:=StrToFloat(Edit2.text);

if RadioButton1.checked then Edit3.text:=FloatToStr(a+b)

else if RadioButton2.checked then Edit3.text:=FloatToStr(a-b)

else if RadioButton3.checked then Edit3.text:=FloatToStr(a*b)

else if (RadioButton4.checked) and (b<>0)

then Edit3.text:=FloatToStr(a/b)

else Edit3.text:='На 0 делить нельзя';

end;

procedure TForm1.Button2Click(Sender: TObject);

begin

close;

end;

end.

09

Определите, принадлежит ли точка А заданная координатами (x,y) площади ограниченной отрезком оси абсцисс от 0 до $/pi$ и синусоидой $y=\left | sin(2x) \right |$ .

var x,y:real;
BEGIN
writeln(pi);
	writeln('Введите координаты точки');
	readln(x,y);
	if (x>=0)and(x<=pi)and(y>=0)and(y<=abs(sin(2*x)))
		then writeln('Принадлежит')
		else writeln('Не принадлежит');
END.

var x,y:real;

BEGIN

writeln(pi);

writeln('Введите координаты точки');

readln(x,y);

if (x>=0)and(x<=pi)and(y>=0)and(y<=abs(sin(2*x)))

then writeln('Принадлежит')

else writeln('Не принадлежит');

END.

10

На форме расположите счетчик, поле для вывода текста в формате RFT и кнопку. Выведите в текстовое поле вторую и третью степени числа N. Целое число N $\left (-99999\leqslant N \leqslant 99999 \right )$ получить из счетчика. Расчет производится после щелчка на кнопке «Результат».

unit Unit1;

{$mode objfpc}{$H+}

interface

uses
  Classes, SysUtils, FileUtil, Forms, Controls, Graphics, Dialogs, ExtCtrls,
  Spin, StdCtrls;

type

  { TForm1 }

  TForm1 = class(TForm)
    Button1: TButton;
    ListBox1: TListBox;
    SpinEdit1: TSpinEdit;
    procedure Button1Click(Sender: TObject);
  private
    { private declarations }
  public
    { public declarations }
  end;

var
  Form1: TForm1;

implementation

{$R *.lfm}

{ TForm1 }

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var x:integer;
begin
     x:=SpinEdit1.Value;
     ListBox1.Items.Add(IntToStr(x)+'^2= '+IntToStr(sqr(x)));
     ListBox1.Items.Add(IntToStr(x)+'^3= '+IntToStr(sqr(x)*x));
end;

end.

unit Unit1;

{$mode objfpc}{$H+}

interface

uses

Classes, SysUtils, FileUtil, Forms, Controls, Graphics, Dialogs, ExtCtrls,

Spin, StdCtrls;

type

{ TForm1 }

TForm1 = class(TForm)

Button1: TButton;

ListBox1: TListBox;

SpinEdit1: TSpinEdit;

procedure Button1Click(Sender: TObject);

private

{ private declarations }

public

{ public declarations }

end;

var

Form1: TForm1;

implementation

{$R *.lfm}

{ TForm1 }

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);

var x:integer;

begin

x:=SpinEdit1.Value;

ListBox1.Items.Add(IntToStr(x)+'^2= '+IntToStr(sqr(x)));

ListBox1.Items.Add(IntToStr(x)+'^3= '+IntToStr(sqr(x)*x));

end;

end.

11

Даны четыре числа определяющие длины отрезков a, b, c, d. Определите, можно ли из этих отрезков построить параллелограмм.

var a,b,c,d:real;
BEGIN
	writeln ('Введите отрезки');
	readln(a,b,c,d);
	if (a=b) and (c=d) or (a=c) and (b=d) or (a=d) and (b=c)
		then writeln ('Можно построить')
		else writeln ('Невозможно построить!');
END.

var a,b,c,d:real;

BEGIN

writeln ('Введите отрезки');

readln(a,b,c,d);

if (a=b) and (c=d) or (a=c) and (b=d) or (a=d) and (b=c)

then writeln ('Можно построить')

else writeln ('Невозможно построить!');

END.

12

Проверка устного счета учащихся младших классов (сложение).

На форме разместите необходимое количество меток, текстовое поле и кнопку. Слагаемые выводятся в метки на форме в виде произвольных чисел. Ответ учащегося вводится в текстовое поле. При нажатии кнопки «Проверка» в метку выводится соответствующий текст: «Правильно, молодец!» или «Неверный ответ».

unit Unit1;

{$mode objfpc}{$H+}

interface

uses
  Classes, SysUtils, FileUtil, Forms, Controls, Graphics, Dialogs, StdCtrls;

type

  { TForm1 }

  TForm1 = class(TForm)
    Button1: TButton;
    Edit1: TEdit;
    Label1: TLabel;
    Label2: TLabel;
    Label3: TLabel;
    Label4: TLabel;
    Label5: TLabel;
    procedure Button1Click(Sender: TObject);
  private
    { private declarations }
  public
    { public declarations }
  end;

var
  Form1: TForm1;

implementation

{$R *.lfm}

{ TForm1 }

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
begin
  if StrToInt(Label1.Caption)+StrToInt(Label3.Caption)=StrToInt(Edit1.Text)
     then Label5.Caption:='Правильно'
     else Label5.Caption:='Неправильно';
  Application.ProcessMessages;
  sleep(1000);
  Edit1.Text:='0';
  randomize;
  Label1.Caption:=IntToStr(random(100));
  Label3.Caption:=IntToStr(random(100));
end;

end.

unit Unit1;

{$mode objfpc}{$H+}

interface

uses

Classes, SysUtils, FileUtil, Forms, Controls, Graphics, Dialogs, StdCtrls;

type

{ TForm1 }

TForm1 = class(TForm)

Button1: TButton;

Edit1: TEdit;

Label1: TLabel;

Label2: TLabel;

Label3: TLabel;

Label4: TLabel;

Label5: TLabel;

procedure Button1Click(Sender: TObject);

private

{ private declarations }

public

{ public declarations }

end;

var

Form1: TForm1;

implementation

{$R *.lfm}

{ TForm1 }

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);

begin

if StrToInt(Label1.Caption)+StrToInt(Label3.Caption)=StrToInt(Edit1.Text)

then Label5.Caption:='Правильно'

else Label5.Caption:='Неправильно';

Application.ProcessMessages;

sleep(1000);

Edit1.Text:='0';

randomize;

Label1.Caption:=IntToStr(random(100));

Label3.Caption:=IntToStr(random(100));

end;

end.

13

Даны три числа определяющие длины отрезков a, b, c. Определите, можно ли из этих отрезков построить прямоугольный треугольник.

Теорема Пифагора: a²+b²=c².

var a,b,c:real;
BEGIN
	writeln ('Введите отрезки');
	readln(a,b,c);
	if (sqr(a)+sqr(b)=sqr(c)) or (sqr(c)+sqr(b)=sqr(a)) or (sqr(a)+sqr(c)=sqr(b))
		then writeln ('Можно построить')
		else writeln ('Невозможно построить!');
END.

var a,b,c:real;

BEGIN

writeln ('Введите отрезки');

readln(a,b,c);

if (sqr(a)+sqr(b)=sqr(c)) or (sqr(c)+sqr(b)=sqr(a)) or (sqr(a)+sqr(c)=sqr(b))

then writeln ('Можно построить')

else writeln ('Невозможно построить!');

END.

14

На форме расположите кнопку. Подпишите кнопку «Ok». Запрограммируйте следующую реакцию на щелчок мыши по кнопке: в центре экрана появляется новая форма с фоновым рисунком.

unit Unit1; 

{$mode objfpc}{$H+}

interface

uses
  Classes, SysUtils, LResources, Forms, Controls, Graphics, Dialogs, StdCtrls, unit2;

type

  { TForm1 }

  TForm1 = class(TForm)
    Button1: TButton;
    procedure Button1Click(Sender: TObject);
  private
    { private declarations }
  public
    { public declarations }
  end; 

var
  Form1: TForm1; 

implementation

{ TForm1 }

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
begin
    Form2.ShowModal;
end;

initialization
  {$I unit1.lrs}

end.

unit Unit1;

{$mode objfpc}{$H+}

interface

uses

Classes, SysUtils, LResources, Forms, Controls, Graphics, Dialogs, StdCtrls, unit2;

type

{ TForm1 }

TForm1 = class(TForm)

Button1: TButton;

procedure Button1Click(Sender: TObject);

private

{ private declarations }

public

{ public declarations }

end;

var

Form1: TForm1;

implementation

{ TForm1 }

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);

begin

Form2.ShowModal;

end;

initialization

{$I unit1.lrs}

end.

pascal, дпа, программирование

Пузырьковая сортировка

Основные понятия математической логики

#:

Задачи ДПА-2012

Содержание

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

11

12

13

14

Похожие материалы:

Оставить комментарий